У тебя значения из GET массива не читаются.
Попробуй перед
Code
if ($action) calc(); else show();
вставить строки
Code
$action=$_GET['action'];
$result=$_GET['result'];
$first=$_GET['first'];
$second=$_GET['second'];
а строку
Code
global $action, $first, $second;
Убрать из каждой функции и вынести перед этими тремя строками.