Итак, для доказательства того, что шмутявки размножаются почкованием достаточно всего двух предположений. А именно того, что:

A. Человек обладает свободой воли.
B. Есть некто, всезнающий и всегда правый.

Эти предположения, как легко убедиться не являются чересчур смелыми, ведь подавляющее большинство верующих согласно считать оба этих предпо-ложения истинными. Попробуем разобраться, что значит каждое из них.

Свобода воли означает возможность принятия решения и совершения вслед за ним абсолютно любого (не запрещенного физическими законами) поступка. Причем, подразумевается, что такой возможностью обладает каждый человек и в каждой ситуации. Другими словами, если в некоторой ситуации есть множе-ство всех, не противоречащих законам физики действий некоторого индивида, то упомянутый индивид может по собственной воле выбрать и реализовать лю-бое из них. В самом простом случае, человек в некоторой ситуации может сде-лать некоторое действие или не делать его (назовем тот случай, когда человек не совершает действие A - не-A). Формально эта предпосылка записывается следующим образом:

1. Любой человек S может сделать в некоторой ситуации N некоторое действие A или сделать не-A.

Теперь разберемся со всезнающим некто. Если он все знает, то, в частности, знает и о том, какой поступок каждый человек совершит в каждой конкретной ситуации. Более того, его знание всегда истинно. То есть, он не просто думает, что знает, а знает на самом деле и никогда не ошибается. Запишем эти сообра-жения формально:

2. Некто b всегда знает, про каждого человека P и про каждую ситуацию M, что он сделает в ситуации M некоторое действие B. (то, что он не сделает B, т. е. сделает не-B, получается из данного утвержде-ния заменой переменной, например, C = не-B)

3. Знания b всегда истинны.

Теперь посмотрим, какие выводы можно сделать из приведенных предпосы-лок (напомним, что пункты 1, 2, 3 являются следствиями из пунктов A и B или же их расшифровкой).

Для начала заметим, что если каждый человек в некоторой ситуации может как совершить, так и не совершить какой-то поступок, то он очевидно может его не совершать. Этот вывод является истинным, в силу истинности выражения, включающего его в себя. Однако, если это верно для всех людей, то будет верно и для конкретного человека. Равным образом из истинности высказывания для всех ситуаций и всех поступков, это останется верным и для конкретной ситуации и конкретного поступка. То есть:

4. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a

Подчеркнем, что под s подразумевается не человек в общем, а конкретный человек. Точно так же n - конкретная ситуация, а не-a - конкретное действие.

Выражение пункта 4. является истинным, поскольку истинными было и исходное выражение из пункта 1. А истинное выражение остается истинным, если соединить его логическим или с любым другим (неважно ложным или истинным) выражением. Данная операция в логике называется "введением слабой дизъюнкции". Выберем в качестве второго подвыражения выражение "шмутявки размножаются почкованием". В результате получим:

5. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a или шмутявки размножаются почкованием.

Следует понимать, что использованное в пункте 5 "или" является логическим, а не разделительным. То есть пункт пять перефразируется следующим образом:

Либо человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a, либо шмутявки размножаются почкованием, либо и то и другое.


Напомним, что это выражение является истинным по построению.

Обратимся теперь ко второй предпосылке, а именно заключим, что раз уж некто b знает про всех людей во всех ситуациях, какой поступок они совершат, то он знает это и про каждого конкретного человека, в том числе и про того, который в пункте 5 обозначен, как s. Само собой, он знает и о его поступке в конкретной ситуации, обозначенной как n. А точнее, знает совершит ли человек s в этой ситуации поступок a или не-a (третьего не дано, так как поступок можно либо совершить, либо не совершить). Положим для определенности:

6. b знает про человека s, что он в конкретной ситуации n сделает конкретное действие a

Нетрудно проверить, что для случая, когда b знает про s, что тот в ситуации n совершит поступок не-a легко дальнейшие рассуждения можно повторить с точно таким же результатом, заменив в пункте 4 поступок a на не-a. Такая замена корректна, поскольку, согласно пункту 1, человек со свободной волей может совершить и a, и не-a.

Если знание b, описанное в пункте 6., верное, то вероятность совершения человеком s в ситуации n действия a равна единице, ведь еще до совершения поступка известен его исход. Вероятность же совершения не-a равна нулю, если b доподлинно известно, что поступок не-a совершен не будет. А раз вероятность совершения поступка a priori равна нулю, значит, s совершить этот поступок не может.

Итак:

Если знание b истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a

Совместив это выражение с выражением из пункта 5, получим пару одновременно истинных (поскольку одновременно истинны предпосылки, из которых эти они получены) выражений:

Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a или шмутявки размножаются почкованием. Если знание b истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a.

Истинность первого из них возможна только тогда, когда по крайней мере одно из его подвыражений истинно. Однако, если знание b истинно, то, как следует из второго выражения, первое подвыражение первого выражения ложно. Следовательно верно второе подвыражение. Отсюда можно сделать вывод:

Если знание b истинно, то шмутявки размножаются почкованием.

Вспомнив пункт 3, согласно которому знания b всегда истинны, получаем окончательный результат:

Шмутявки размножаются почкованием

Следует отметить, что рассуждения велись с соблюдением всех законов ло-гики. Каждая предпосылка была использована один и только один раз, что явля-ется даже более сильным ограничением, чем требуется: один раз обязательно применять только те посылки, в которых постулируется существование чего-либо.

Что касается самих предпосылок, то они были взяты именно в том виде, в ко-тором их принимает огромное число людей, как минимум все верующие какой-либо из авраамистских религий - христианства, иудаизма или ислама.

Полученный сенсационный вывод является ярким свидетельством в пользу дальнейшего объединения науки и богословия с целью получения не менее сен-сационных выводов.

Предпосылки:

1. Любой человек S может сделать в некоторой ситуации N некоторое дей-ствие A или не сделать действие A. (назовем такой поступок не-A)
2. Некто b всегда знает, про каждого человека P и про каждую ситуацию M, что он сделает в ситуации M некоторое действие B. (то, что он не сделает B, т. е. сделает не-B, получается из данного утвержде-ния заменой переменной, например, C = не-B)
3. Знания b всегда истинны.

Доказательство:

4. Любой человек S в некоторой ситуации N может сделать некоторое не-A (из п. 1)
5.Человек s в некоторой ситуации N может сделать некоторое не-A (из п. 4)
6. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a
7. Человек s в конкретной ситуации n может сделать не-a или шмутявки размножаются почкованием (из п. 6: в силу истинности высказывания, его можно соединить с любым высказыванием логическим или)
8. b знает, что человек s в некоторой ситуации M сделает некоторое действие B (из п. 2)
9. b знает про человека s, что он в конкретной ситуации n сделает конкрет-ное действие a (из п. 8) (для не-a ход рассуждений можно повторить, заменив в п.4 не-A на A)
10. Если знание из п. 9 истинно, то вероятность того, что человек s в конкретной ситуации n сделает конкретное действие a, равна 1.
11. Если знание из п. 9 истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a, так как вероятность того, что он сделает не-a равна нулю.
12. Если знание из п. 9 истинно, то шмутявки размножаются почкованием (п. 11, 7: в силу истинности всего высказывания и ложности первого под-высказывания)
13. Знание п. 9 истинно, так как оно является знанием b, а они всегда истинны (п. 3).
14. Шмутявки размножаются почкованием (п. 12, 13)

если ваш ответ «да», то вы только что убили Бетховена